算数の問題

小学生レベルの算数の問題です。

「12個のコインがあります。じゃんけんをして勝ったほうが相手より2個多くもらえます。さて、勝った人と負けた人はそれぞれ何個づつもらうことになるでしょうか？」

（答え）勝ったほう・・・7個、負けたほう・・・5個

簡単な問題です。しかし、時間をかけてはいけません。この問題を一瞬にして解答できかどうかで頭の切れ具合がわかります。

例えば、以下の問題を3秒以内で答えてください。

「39個のコインがあります。じゃんけんをして勝ったほうが相手より5個多くもらえます。さて、勝った人と負けた人はそれぞれ何個づつもらうことになるでしょうか？」

「121個のコインがあります。じゃんけんをして勝ったほうが相手より13個多くもらえます。さて、勝った人と負けた人はそれぞれ何個づつもらうことになるでしょうか？」

「8925個のコインがあります。じゃんけんをして勝ったほうが相手より157個多くもらえます。さて、勝った人と負けた人はそれぞれ何個づつもらうことになるでしょうか？」

・・・・・・・。

更にハイレベルになると、通貨単位が加わります。

「500円玉が1枚、100円玉が11枚、50円玉が5枚、10円玉が20枚、5円玉が3枚、1円玉が12枚あります。さて、じゃんけんをして勝ったほうが相手より175円多くもらえます。さて、勝った人と負けた人はそれぞれのコインを何個づつもらうことになるでしょうか？」（複数回答あり）

確率の問題（解答編）

前々回の確率問題の解答編です。

問題は、以下のようなものでした。

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ある会合に24人の人たちが参加した。この24人の中に、誕生日が同じ日である人が1組はいる確率は？

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詳細はコチラ

皆さん、数学的の割り出すことはできましたか？

（解答）

ある人がある日（例えば、1月1日）が誕生日である確率は1/365です。そして、もう一人いて、その人が1月1日が誕生日である確率も、同じように1/365です。従って、この二人が同じ誕生日である確率は1/365ということです。言い換えると、この二人が同じ誕生日でない確率は、1-1/365＝364/365になります。

次に、3人目の人が1月1日が誕生日である確率も当然1/365です。従って、この人が前の2人のいずれとも誕生日が同じでない確率は、1-（1/365+1/365）＝363/365です。これを、4人目、5人目と続けていきます。そうすると、最後の24人目の人が前の23人の誰とも誕生日が同じでない確率は、342/365であることが分かります。

これらの確率は、各々が独立した事象ですから、24人全員が全く違う誕生日である確率は、ひとつひとつの確率を掛け合わせることで算出できます。つまり、365/365×364/365×363/365×・・・・・・・×342/365＝約23/50

そして、１からこの数を引けば、少なくとも一組が同じ誕生日で確率となります。

約27/50

1/2以上の確率ということです。私が小学生の頃、一クラスの生徒数が45～50人ほどでしたので、隣のクラスと合わせて1人は同じ誕生日の人がいた確率になります。う～ん、いたかな？

渋谷のバスケットコート

最近知ったのですが、渋谷駅から徒歩5分の場所に、美竹公園という小さな公園があります。そこはには、マイケルジョーダンが寄贈したバスケットコート「ジョーダンコート」が設置されていて、マイケル・ジョーダンの手形と「このコートは君のものだ」というメッセージが刻まれたプレートが貼られています。さらに、「ここはバスケットコートです。バスケットボール以外のスポーツをしてはいけません」という注意書きとコートの中央に描かれたジョーダンのシルエットがかこいいです。

バスケットコートは代々木公園にもあります。が、公園内には小さな子供向けの遊具があったり、公園の隣には児童館やこどもの城も近く、ごちゃごちゃしがちな渋谷駅近辺にあって、なかなかいい感じの場所だと思いました。

確率の問題

算数の確率の問題です。

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ある会合に24人の人たちが参加した。この24人の中に、誕生日が同じ日である人が1組はいる確率は？

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まずは、経験に照らし合わせて推理してみてください。これまで同じ誕生日の人が身近に何人いたか？小学校の時に同じクラスに同じ誕生日の人がいたかどうか等々

私の場合だと、同じ誕生日の人は小学生から社会人になるまで一人も身近にいませんでした。やっとここ2年ほどで2人いただけです。なので、正確には計算できませんが、0.・・00X％ぐらいの僅かな確率ではないかと思います。

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次に、直感で答えてみてください。根拠なんて必要ありません。何となくの感で結構です。

私の直感では、1％ぐらいではないかと思います。つまり、24人のグループが100グループあったら、1組ぐらいは同じ誕生日のペアがいるといくことです。

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さ、あなたの考えはどうですか？この問題は解答は算数ではじき出すことができます。

解答のお楽しみということで・・・。